Проблемная радиофизическая лаборатория (ПРФЛ) | Информатика на биохиме

Распределение задач: Биохим, 2010, второй курс

НОМЕРА ВЫБРАННЫХ ЗАДАЧ ВТОРОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Митрофанова М.
Мирсаитов   Н.             9
Чубарова    Н.            27
Муравьёва   Я.            25
Киреева     О.,
Понкратова  Д.,
Выпих       К.,
Сорокина    А.            15
Александровский Р.,
Ледовская   С.            24
Сивопляс    Е.            22
Климанова   А.            26
Сёмин       А.            47
Рябинина    А.            21
Пушилина    С.             4
Сорокина    Я.            58
Федорин     В.            54
Мячикова    Н.            23

НОМЕРА ВЫБРАННЫХ ЗАДАЧ ТРЕТЬЕЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Муравьёва   Я.  1
Чумичёва    Н.  2
Климанова   А.  3
Рябинина    А.  4
Сивопляс    Е.  7
Киреева     О.  6
Чубарова    Н. 10
Митрофанова М.  8
Ледовская   С. 16
Шамонова    Ю.  9
Федорин     В. 15

СПИСОК ЗАДАЧ ТРЕТЬЕЙ РАБОТЫ

http://rplab.ru/biochem/task-3

ЗАДАЧИ ЧЕТВЁРТОЙ РАБОТЫ (БЕЗ ВЫБОРА)

Задачки выдаются по мере защиты работы 3.

Сорокиной Я.

Вычислить с точностью, задаваемой пользователем, площадь фигуры между дугами двух кривых:
а) y = sin(x^2)  и  y = e^(x^2) - 2
б) y = 2^(x^2)   и  y = cos(x^2) + 1
Воспользоваться численными методами решения уравнений и интегрирования.
Hint 1 (все перечисленные кривые):

Hint 2: Необходимые методы уже реализованы некоторыми продвинутыми студентами, и могут быть позаимствованы из соответствующих домашних директорий. Пушилиной С. Вычислить одним из методов численного интегрирования (который понравится) (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5) длину элипса l = 4 * a * <Интеграл от 0 до pi/2> (1 - epsilon^2 * sin(phi))^(1/2) dphi, epsilon^2 = (a^2 - b^2) / a^2, a и b -- большая и маллая полуоси элипса, задаваемые пользователем. Чубаровой Н. Пользователь задаёт действительные чтсла a, b, epsilon. Вычислить с точностью epsilon любым понравившемся методом численного интегрирования (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5) значение выражения <интеграл от a до b>(exp(x)/x)dx. Вычислить значение этого же выражения по формуле Ньютона-Лейбница. Рассчитать модуль разницы между результатами вычислений данного выражения методом численного интегрирования и по формуле Ньютона-Лейбница. Митрофановой М. Найти методом деления отрезка пополам (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D0%B1%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8) корень уравнения 2 * (sin(x))^2 / 3 - 3 *(cos(x))^2 / 4 = 0 Абсолютная погрешность найденного значения не должна превышать epsilon. Корень искать на отрезке [0, pi/2]. Муравьевой Я. Дано действительное положительное epsilon. Требуется методом касательных (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D0%BA%D0%B0%D1%81%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85) вычислить с точностью epsilon корень уравнения 1.8 * x^4 - sin (10 * x) == 0 В каестве начального приближения к корню использовать число 0.22. Сивопляс Е. Задача сформулирована в домашней директории (поддиректория task4, файл solution.cpp). ЗАДАЧИ ПЯТОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ (задачи по простенькой физике) Сивопляс Е. В стенке цилиндрического ведра диаметра D просверлено n отверстий, диаметр каждого из которых d = 0.01 * D / n, расположенных друг над другом. Расстояние между любыми двумя соседними отверстиями равно l. Начальный уровень воды в ведре, отсчитанный от верхнего отверстия, равен h0. D, n, l и h0 вводит пользователь, причём если l <= d, программа должна сообщать о данном факте и прекращать своё исполнение. Необходимо рассчитать время, за которое уровень воды опустится до нижнего отверстия. Скорость вытекания воды из отверстия положить равной (2*g*x)^(1/2), где x -- глубина отверстия (уровень воды, отсчитанный от отверстия). Киреевой О.

Дата последнего обновления: 18 мая